Mời các bạn tham khảo Giải Toán 7 Bài 3 Hai đường thẳng song song  sách Chân trời sáng tạo bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức được học trong chương 3 bài 3. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Khởi động trang 76 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Hai đường thẳng a và b không có điểm nào chung thì được gọi là hai đường thẳng song song và được kí hiệu là a // b hoặc b // a.

Bài toán mở đầu trang 76 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

– Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để nhận biết hai đường thẳng a và b song song hay không?

Đáp án:

Sau khi học bài học ta rút được kết luận:

Để nhận biết hai đường thẳng a và b song song với nhau hay không ta kiểm tra các cặp góc so le trong bằng nhau hoặc các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Khám phá 1 trang 76 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.

Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau

Đáp án:

Dự đoán các đường thẳng song song với nhau là:

a // b

m // n

Thực hành 2 trang 77 SGK Toán 7 tập 1 CTST:

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy chứng tỏ a // b.

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c

Đáp án:

Kí hiệu hình vẽ như sau:

Thực hành 2 trang 77 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Ta có: a ⊥ c => widehat {{A_1}} = {90^0}

b ⊥ c => widehat {{B_1}} = {90^0}

=> widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}} = {90^0}

Mà hai góc widehat {{A_1}};widehat {{B_1}} nằm ở vị trí so le trong

=> a // b

Khám phá 2 trang 78 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8.

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b

Em hãy dự đoán xem có tất cả bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

Đáp án:

Vẽ hình theo các bước như trên Hình 8.

Dự đoán: có một đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

Thực hành 4 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x, y, z, t của các góc trong Hình 12.

Cho biết m // n và a // b Tính số đo x, y, z, t

Đáp án:

Kí hiệu hình vẽ:

Thực hành 4 trang 79 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Ta cũng có: y = widehat {ABD} = {80^0} (Hai góc so le trong)

Vậy x = 450; y = 800

Xét hình 12b

Ta có: a // b => widehat {{M_1}} = widehat {MNF} = {60^0}

Mặt khác: widehat {{M_1}} + widehat {NME} = {180^0} (Hai góc kề bù)

=> widehat {MNF} = {180^0} - widehat {{M_1}} = {180^0} - {60^0} = {120^0}

=> z = 600

Ta có: a // b => t = widehat {EFN} = {90^0} (Hai góc so le trong)

Vận dụng 1 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST:

Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.

Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13

Đáp án:

Ta có: a // b

=> widehat {CBA} = widehat {CED} ; widehat {BAC} = widehat {EDC} (hai góc so le trong)

Ta lại có:

widehat {BCA} = widehat {CDE}(Hai góc đối đỉnh)

Vậy các cặp góc bằng nhau của tam giác ABC và DEC là widehat {CBA} = widehat {CED}; widehat {BAC} = widehat {EDC}; widehat {BCA} = widehat {CDE}

Vận dụng 2 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b.

Vận dụng 2 trang 80 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo
Đáp án:
Kí hiệu hình vẽ như sau:

Vận dụng 2 trang 80 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Ta có: a // b => widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}} (Hai góc so le trong) (1)

Do đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a

=> widehat {{A_0}} = {90^0} (2)

Từ (1) và (2) => widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}} = {90^0}

=> c bot b

Vậy đường thẳng c cũng vuông góc với đường thẳng b.

Bài 1 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Trong Hình 15, cho biết a // b, Tìm số đo các góc đỉnh A và B

Trong Hình 15, cho biết a // b Tìm số đo các góc đỉnh A và B

Đáp án:

Ta có:widehat {{A_3}} = widehat {{A_1}} (2 góc đối đỉnh), mà widehat {{A_3}} = 32^circnên widehat {{A_1}} = 32^circ

Vì widehat {{A_3}} + widehat {{A_4}} = 180^circ(2 góc kề bù) nên 32^circ + widehat {{A_4}} = 180^circ Rightarrow widehat {{A_4}} = 180^circ - 32^circ = 148^circ

Vì widehat {{A_2}} = widehat {{A_4}} (2 góc đối đỉnh), mà widehat {{A_4}} = 148^circnên widehat {{A_2}} = 148^circ

Vì a // b nên:

+) widehat {{A_3}} = widehat {{B_1}}(2 góc so le trong), mà widehat {{A_3}} = 32^circnên widehat {{B_1}} = 32^circ

+) widehat {{A_4}} = widehat {{B_2}}(2 góc so le trong), mà widehat {{A_4}} = 148^circnên widehat {{B_2}} = 148^circ

+) widehat {{A_3}} = widehat {{B_3}} (2 góc đồng vị), mà widehat {{A_3}} = 32^circnên widehat {{B_3}} = 32^circ

+) widehat {{A_4}} = widehat {{B_4}} (2 góc đồng vị), mà widehat {{A_4}} = 148^circnên widehat {{B_4}} = 148^circ

Bài 2 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Đáp án:

Bài 2

Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành một cặp góc so le trong ( góc A4 và B3) bằng nhau nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Vì a // b nên theo tính chất của 2 đường thẳng song song:

a) Các so le trong bằng nhau

b) Các góc đồng vị bằng nhau

Bài 3 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết

Đáp án:

Cách 1: Kiểm tra 2 góc ở vị trí so le trong có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 2: Kiểm tra 2 góc ở vị trí đồng vị có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 3: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng song song với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.

Cách 4: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng vuông góc với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.

Bài 4 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

b) Tính số đo các gócwidehat {{A_4}},widehat {{A_2}},widehat {{B_3}}

c) Tính số đo các góc widehat {{B_1}},widehat {{A_1}}

Cho Hình 16 Bài 4 trang 80 Toán lớp 7 Tập 1

Đáp án:

a) Góc ở vị trí so le trong với góc widehat {{B_2}} là: widehat {{A_4}}

Góc ở vị trí đồng vị với góc widehat {{B_2}} là: widehat {{A_2}}

b) Vì a // b nên:

+)widehat {{A_4}} = widehat {{B_2}}(2 góc so le trong), mà widehat {{B_2}} nên widehat {{A_4}}

+) widehat {{A_2}} (2 góc đồng vị), mà widehat {{B_2}}nên widehat {{A_2}}

Ta có: widehat {{B_2}}(2 góc kề bù) nên 40^circ + widehat {{B_3}} = 180^circ Rightarrow widehat {{B_3}} = 180^circ - 40^circ = 140^circ

c) Ta có: widehat {{B_2}}(2 góc kề bù) nên 40^circ + widehat {{B_1}} = 180^circ Rightarrow widehat {{B_1}} = 180^circ - 40^circ = 140^circ

Vì a // b nên widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}} (2 góc đồng vị) nên widehat {{A_1}} = 140^circ

Bài 5 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho Hình 17, biết a // b.

Tính số đo các góc widehat {{B_1}} và widehat {{D_1}}

Hình 17

Đáp án:

Bài 5

Vì a // b nên

+) widehat {{C_1}} = widehat {{D_2}} (2 góc đồng vị), mà widehat {{C_1}} = 90^circ nên widehat {{D_2}} = 90^circ . Do đó, b bot CD nên widehat {{D_1}}

+) widehat {{A_1}} = widehat {{B_2}} (2 góc so le trong) nên widehat {{B_2}}

Ta có:widehat {{B_1}} (2 góc kề bù) nênwidehat {{B_1}}

Bài 6 trang 81 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho Hình 18, biết widehat {{B_1}}

a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?

b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

Cho Hình 18, biết góc B1 = 40 độ, góc C2 = 40 độ

Đáp án:

a) Vì a, b cùng vuông góc với đường thẳng AB nên a // b

b) Vì widehat {{B_1}}. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên b // c (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì a // b (câu a) và b // c (câu b).

Nên a // c (cùng song song với đường thẳng b).

Vậy đường thẳng a song song với đường thẳng c.

Bài 7 trang 81 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Quan sát Hình 19 và cho biết:

a) Vì sao m // n?

b) Số đo x của góc widehat {ABD} là bao nhiêu?

Hình 19

Đáp án:

Bài 7

a) Vì m và n cùng vuông góc với BC nên m // n

b) Ta có: widehat {{A_2}}

Vì m // n nên widehat {{A_1}} = widehat {ABD} ( 2 góc so le trong) nên widehat {ABD}

Vậy x = 60^circ

…………………

Trên đây TaiLieuViet đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài 3 Hai đường thẳng song song. Hy vọng đây là tài liệu hay giúp các em dễ dàng trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo, từ đó vận dụng làm các bài tập liên quan hiệu quả. Mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên TaiLieuViet để xem lời giải các bài tiếp theo nhé. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các em học sinh học tốt Toán 7 hơn.

Ngoài Soạn Toán 7 Chân trời sáng tạo, TaiLieuViet cũng đã biên soạn lời giải cho các môn học khác như Toán 7, Ngữ văn 7, Lịch sử 7, … mời các bạn tham khảo để có kiến thức tổng hợp tất cả các môn nhé.

Toán 7 Bài 3 Hai đường thẳng song songBài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí