Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác được chúng tôi sưu tầm và giới thiệuvới lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Bài: Tính chất đường phân giác của tam giác

Hoạt động 1 trang 84 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trân tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sư tia phân giác At cắt BC tại điểm D.

Giải Hoạt động 1 trang 84 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối

Khi lấy B và C sao cho AB = AC (H.4.20a), hãy so sánh hai tỉ số frac{DB}{DC} và frac{AB}{AC}

Bài giải

AB = AC suy ra tam giác ABC cân

Mà AD là đường phân giác nên AD cũng là đường trung tuyến

Rightarrow DB = DCRightarrow frac{DB}{DC}=1

AB = AC Rightarrow frac{AB}{AC}=1

Rightarrow frac{DB}{DC}=frac{AB}{AC}

Hoạt động 2 trang 84 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trân tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sư tia phân giác At cắt BC tại điểm D.

Giải Hoạt động 2 trang 84 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối

Khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm (H.4.20b), hãy dùng thước có vạch chia đến mm để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh hai tỉ số frac{DB}{DC} và frac{AB}{AC}

Bài giải

DB = 1,2 cm

DC = 2,4 cm

frac{DB}{DC}=frac{1,2}{2,4}=frac{1}{2}

frac{AB}{AC}=frac{2}{4}=frac{1}{2}

Suy ra frac{DB}{DC}=frac{AB}{AC}

Luyện tập trang 85 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Tính độ dài x trên Hình 4.23.

Giải Luyện tập trang 85 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối

Bài giải

EM là phân giác góc E nên ta có: frac{EF}{ED}=frac{MF}{MD}

Rightarrow  frac{x}{4,5}=frac{5,6}{3,5} Rightarrow x=7,2

Bài tập

Bài tập 4.10 trang 86 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Tính độ dài x trong Hình 4.24.

Giải Bài tập 4.10 trang 86 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối

Bài giải

PH là phân giác góc P nên ta có: frac{PN}{PM}=frac{HN}{HM}

Rightarrow  frac{x}{5}=frac{5,1}{3} Rightarrow x=8,5

Bài tập 4.11 trang 86 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Rightarrow DC=2,13(cm)

Bài tập 4.12 trang 86 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp Mai lúc 7h30 tại điểm I?

Giải Bài tập 4.12 trang 86 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối

Bài giải

ABCD là hình vuông nên AC là phân giác góc A

Ta có: frac{IM}{ID}=frac{AM}{AD}=frac{1}{2}Rightarrow ID = 2IM

Thời gian bạn Mai đi từ M đến I là 0,5 giờ, thời gian bạn Dung đi từ D đến I là t

Vận tốc bạn Mai đi là frac{IM}{0,5}

Vận tốc bạn Dung đi là frac{ID}{t}=frac{2IM}{t}

Mà hai bạn đi cùng vận tốc nên frac{IM}{0,5} (giờ)

Vậy bạn Dung phải xuất phát lúc 6h30

————————————-

Trên đây, TaiLieuViet đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác KNTT.

Trong quá trình học môn Toán lớp 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, TaiLieuViet đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Đề thi giữa kì 1 lớp 8 hay Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

  • Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 87

Toán 8 từ năm học 2023 – 2024 trở đi sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào sẽ tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, TaiLieuViet sẽ cung cấp lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, trắc nghiệm toán từng bài và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời các bạn tham khảo qua đường link bên dưới:

  • Toán 8 Chân trời sáng tạo
  • Toán 8 Kết nối tri thức
  • Toán 8 Cánh diều